变分试探态的质量

除了微扰论（它显然需要知道精确的未微扰解）之外，变分技术是研究量子理论中某个半有界算子H的本征值问题的主要工具。对于所采用的H定义域的试探子空间的合理选择，H的最低本征值通常可以以可接受的精度定位，而与这些本征值相对应的试探子空间向量通常以低得多的精度近似H的精确本征态。因此，我们仔细审查了通过变分技术导出的近似本征态精度的各种度量。特别地，我们提出了算子H与（适当选择的）不同算子相对于通过变分方法获得的H的简并近似本征态的交换子矩阵元，作为变分本征态精度的新判据。我们将这些考虑应用于精确地定义了众所周知的无自旋Salpeter方程的本征值问题的哈密顿量。这个束缚态波动方程可以被视为通常的非相对论Schroedinger形式体系（最直接的）相对论推广，并且经常被用来描述，例如，夸克束缚态的自旋平均质量谱。