风生浅水波在 Benney-Luke 方程中的演化
流体动力学
2025-06-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
在近期文献（本文中记为 MG24、MG25）中，我们使用 Korteweg-de Vries (KdV) 方程及其二维扩展 Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程来描述风驱浅水波包的演化。这两个方程均经过修改以包含风强迫效应，该效应采用 Miles 临界层不稳定性理论进行建模。本文将其推广至 Benney-Luke (BL) 方程，并同样引入风强迫的修改。其动机在于，不同于 KP 模型，BL 方程在水平空间变量上是各向同性的，且注意到 KdV 模型是一维的。本文采用与 MG24、MG25 相同的波调制理论以及全面的数值模拟对修改后的 BL 方程进行研究。尽管空间结构截然不同，结果表明在合适的初始条件和参数设置下，会如 MG24、MG25 中一样涌现出孤立波列。
引用
@article{arxiv.2506.00399,
title = {Evolution of wind-generated shallow water waves in a Benney-Luke equation},
author = {Montri Maleewong and Roger Grimshaw},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00399},
year = {2025}
}
备注
24 pages, 9 figures