弱非局域散焦非线性薛定谔方程的普适约化与孤立波
斑图形成与孤子
2020-11-20 v1
摘要
我们研究弱非局域散焦非线性薛定谔（NLS）模型的渐近约化与孤立波。利用多尺度展开方法分析其后者的流体力学形式。在近似的首阶（仅出现响应函数的一阶矩）下，我们表明以暗孤子形式存在的孤立波由有效的 Boussinesq/Benney-Luke（BBL）方程支配，该方程描述浅水中的双向波。进而，在长时间下，我们将 BBL 方程约化为描述右行与左行波的一对 Korteweg-de Vries（KdV）方程，并表明 BBL 孤立波转变为 KdV 孤子。此外，在下一阶近似（响应函数的一阶与二阶矩均出现）下，我们发现暗孤子由高阶微扰 KdV（pKdV）方程支配，该方程已用于描述等离子体中的离子声孤子及存在高阶效应的水波。pKdV 方程由高阶可积系统近似，结果仅发现孤子形状与速度的微小变化，且（在此有效 KdV 图像中）不产生辐射尾。
引用
@article{arxiv.2011.09651,
title = {Universal reductions and solitary waves of weakly nonlocal defocusing nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {G. N. Koutsokostas and T. P. Horikis and P. G. Kevrekidis and D. J. Frantzeskakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09651},
year = {2020}
}
备注
16 pages