一维长程非互易晶格中谱拓扑的演化

我们研究一维晶格的谱拓扑，其中最近邻 $r_d$ 个站点内的非互易跃迁相同。对于无在位势的纯非对角模型，周期边界条件（PBCs）下晶格的能谱形成一个在复能量平面中自交织且不可分离环路，其缠绕数从1到 $r_d$ 不等。相应的开放边界条件（OBCs）下的谱在最近邻模型中为实数，将发生分叉并呈现为以零能量处相连的 $(r_d+1)$ 角星形状。若进一步引入周期性在位调制，随着参数变化，能谱将逐渐分裂为多个可分离能带。最重要的是，我们发现PBC能谱中存在一种称为环路隙的不同能带隙，将内环路与外环路分开，各自由部分能谱组成。此外，具有在位势系统的OBC能谱中也存在环路结构。我们进一步研究了具有幂律衰减长程非互易跃迁的晶格，发现PBC能谱中交织的环路将解缠。最后，我们提出一种利用电路实现长程非互易模型的实验方案。我们的工作揭示了长程非互易晶格中奇异的谱拓扑。