可调光学晶格中霍夫施塔特蝴蝶的演化
量子气体
2015-06-25 v2
摘要
在光学晶格中实现人工规范场的最新进展有望实验探测拓扑非平凡能谱。通常称为霍夫施塔特蝴蝶的自相似分形能量结构敏感依赖于底层晶格的几何以及所加磁场。最近可调晶格几何的演示[L. Tarruell 等, Nature 483, 302--305 (2012)]提供了研究此依赖性的独特机会。在本文中，我们计算此类可调晶格中可获得的霍夫施塔特蝴蝶并发现三个定性不同的区域。我们展示零磁场处狄拉克点的存在并不蕴含有限磁场下能谱的拓扑等价。随着实空间结构从棋盘晶格演化为蜂窝晶格，两个方格晶格霍夫施塔特蝴蝶合并形成一个蜂窝晶格蝴蝶。此合并在拓扑上非平凡，因为它通过能隙的顺序闭合完成。随之而来的能带间陈数转移可用可调晶格实验探测。我们还计算了定性不同能谱的能隙陈数，并讨论拓扑性质随底层晶格几何的演化。
引用
@article{arxiv.1505.05318,
title = {Evolution of the Hofstadter butterfly in a tunable optical lattice},
author = {F. Yılmaz and F. Nur Ünal and M. Ö. Oktel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05318},
year = {2015}
}