非对易空间中的Hofstadter蝴蝶图

我们研究了二维非对易空间中电子在恒定磁场下运动的能谱。该研究以规范不变的方式进行。非对易空间的Hofstadter蝴蝶图通过格点模型计算，该模型由Bopp变换（针对空间）和Peierls替换（针对外磁场）导出。我们还发现了新图中的分形结构。尽管新图的全局特征与对易空间的图相似，但其细节结构有所不同。