Hofstadter 模型的非阿贝尔推广:自旋轨道耦合的蝴蝶对
介观与纳米尺度物理
2020-10-23 v2 量子气体
光学
摘要
以其分形蝴蝶谱而闻名的 Hofstadter 模型描述了垂直磁场下的二维电子,并产生了整数量子霍尔效应。受近期实验 [Science, 365, 1021 (2019)] 中 non-Abelian 规范场实空间构建块的启发,我们引入并从理论上研究了 Hofstadter 模型的两个非阿贝尔推广。每个模型描述两对自旋轨道耦合的 Hofstadter 蝴蝶。与可在 Landau 和规范对称规范下等价研究的原始 Hofstadter 模型不同,由于规范场非对易性,相应的非阿贝尔推广表现出不同的谱。我们从两模型任意环路算符的对易性推导了其真正的(必要且充分的)非阿贝尔条件。在零能量处,模型无隙,并宿主受内部与晶格对称性保护的 Weyl 与 Dirac 点。双(8 重)、三(12 重)与四重(16 重)Dirac 点也会出现,尤其在该非阿贝尔势的等跳跃相位下。在其他填充处,模型的隙相产生 拓扑绝缘体。最后我们讨论了在光子平台上实验实现这些模型的可能方案。
引用
@article{arxiv.2005.10978,
title = {Non-Abelian Generalizations of the Hofstadter model: Spin-orbit-coupled Butterfly Pairs},
author = {Yi Yang and Bo Zhen and John D. Joannopoulos and Marin Soljačić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10978},
year = {2020}
}