非阿贝尔规范势中冷原子构成的二维电子气

受在光晶格中利用冷原子产生非阿贝尔场的可能性的启发，我们探讨了晶格中非相互作用二维电子气（2DEG）在此类场作用下的丰富性与复杂性。在连续极限下，由二分量“磁通”表征的非阿贝尔系统描述了一个存在于两种不同电荷态（模拟粒子 - 空穴对）中的谐振子，其中态之间的耦合由非阿贝尔参数（即“磁通”两个分量之差）决定。非阿贝尔系统的一个关键特征是朗道能级的分裂，由于谱显式依赖于横向动量，这些能级展宽为能带。这些朗道能带导致了一种粗粒化的“飞蛾”图案，即广义 Hofstadter 蝴蝶的连续版本。此外，能带的重叠导致了有效的相对论效应。重要的是，当磁通的至少一个分量为无理数时，相应的二维晶格问题也具有类似的特征。具有两个竞争性“磁通”穿透单胞的晶格系统为研究局域化现象提供了丰富的环境。非阿贝尔系统输运性质的一些独特方面包括：通过改变准动量诱导局域化的可能性，以及某些表现出线性能量 - 动量关系的零能态不存在局域化。此外，非阿贝尔系统提供了一种有趣的局域化情景，其中局域化相变伴随着从相对论理论到非相对论理论的转变。