非厄米Hofstadter量子力学中的分形能量毯
统计力学
2015-10-14 v1 高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
摘要
我们研究了在磁场背景下具有偏置运动的量子粒子在方格晶格上的非厄米Hofstadter动力学。我们证明，在准动量空间中，能谱是无穷多个不等价分形的重叠。每个分形中的能级是Hausdorff维数为2的空间填充曲线。与无偏置运动对应的Hofstadter蝴蝶相比，该谱的带状结构类似于分形蜘蛛网。
关键词
引用
@article{arxiv.1504.02269,
title = {Fractal energy carpets in non-Hermitian Hofstadter quantum mechanics},
author = {M. N. Chernodub and Stephane Ouvry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02269},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 18 figures. Fractal properties of the energy levels are visualised in the supplementary video material https://www.youtube.com/watch?v=ODS3QVkPTPE