外磁场中的 Falicov-Kimball 模型：轨道效应

我们研究了存在垂直于晶格的外磁场时二维(2D) Falicov-Kimball 模型的热力学性质。该磁场通过跃迁项中的 Peierls 替换予以考虑。在非相互作用情况下，依赖于磁场的能谱形成了著名的 Hofstadter 蝴蝶。我们的结果表明，对于任意非零相互作用强度和任意磁场，在足够低的温度下能谱中均存在能隙。对于弱耦合，该能隙随温度升高而消失；然而，如果耦合足够强，该能隙在高温下依然存在。数值结果是基于改进的 Metropolis 算法的蒙特卡罗技术获得的。