含无序与趋肤效应的非厄米晶格中的谱形变：一个可解模型
无序系统与神经网络
2021-04-20 v1 量子物理
摘要
我们推导了一维最简非厄米趋肤效应模型（即具有单向跃迁的Hatano-Nelson模型）在复数能平面无关联在位势无序下能谱相变与形变的解析结果。在开放边界条件（OBC）下能谱精确复现在位势无序分布，而在周期边界条件（PBC）下能谱发生谱形变：在完全离域相中为一个或多个闭合环，与OBC能谱无重叠；在迁移率边相中为混合谱（闭合环与部分OBC能量）；在体局域相中完全塌缩至OBC能谱。这些转变随无序强度增大而被观测到。依无序类型不同，发现多种有趣行为。特别地，对于复数能平面中具有径向分布的连续无序，表明在离域相中PBC能谱被锁定且对无序完全不敏感，而向体局域相的转变由拓扑缠绕数的改变所标志。当无序由离散分布描述时，体局域转变永不发生，但可观测到与PBC能谱分裂相关的拓扑相变。
引用
@article{arxiv.2104.08914,
title = {Spectral deformations in non-Hermitian lattices with disorder and skin effect: a solvable model},
author = {Stefano Longhi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08914},
year = {2021}
}
备注
13 pages, 6 figures