非阿基米德解析空间的 étale 同伦理论

我们回顾了 $\infty$-topoi 的形状理论，并将其与局部常数层的通常上同调联系起来。此外，定义了一种新的有限 profinite 空间的局部化，使我们能够扩展 Isaksen 的 étale 实现函子。我们应用这些思想为完备非阿基米德域 $K$ 上的 Berkovich 非阿基米德解析空间 $\mathcal{X}$ 定义了 étale 同伦型函子 $\mathrm{\acute{e}t}(\mathcal{X})$，并证明了该构造的一些性质。当 Tate 刚性空间、Huber 的 adic 空间和刚性模型均有定义时，我们比较了来自这三者的 étale 同伦型。