非阿基米德驯服拓扑与稳定支配类型

设$V$是非阿基米德赋值域上的拟射影代数簇。我们将拓扑方法引入赋值域的模型论，定义了$V$的Berkovich解析化$V^{an}$的类比$\hat {V}$，并由此推导出关于Berkovich空间的几个新结果。特别地，我们证明了$V^{an}$收缩到一个有限单纯复形并且是局部可缩的，无需对$V$作任何光滑性假设。当$V$在代数族中变化时，我们证明了$V^{an}$的同伦类型只取有限多个值。空间$\hat {V}$是通过在$V$上稳定支配类型的pro-可定义集上定义拓扑而得到的。关键结果是构造了$\hat {V}$到o-极小子空间（骨架）的一个pro-可定义的强收缩，该子空间可定义地同胚于一个在赋值群上可定义的空间，并具有其分段线性结构。