二维与三维离散双调和算子 Green 函数的估计
数学物理
2017-12-08 v1 math.MP
数值分析
摘要
我们证明了二维和三维中正方形与立方体上离散双调和算子 Green 函数的估计，除正方形角点附近以及立方体的棱与角点附近外均为最优。主要思想是利用一种新的离散紧性论证和离散版本的 Cacciopoli（或逆 Poincaré）不等式，将连续双调和算子的估计转移过来。我们考虑的一个应用是统计物理中膜模型的熵排斥研究。
引用
@article{arxiv.1712.02587,
title = {Estimates for the Green's function of the discrete bilaplacian in dimensions 2 and 3},
author = {Stefan Müller and Florian Schweiger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.02587},
year = {2017}
}