某些非线性振荡系统及相关偏微分方程的新 Green 函数
数学物理
2018-03-28 v1 math.MP
摘要
在过去三十年中，Green 函数的优势概念已从线性系统扩展到非线性系统。在此过程中，存在严格扩展和近似扩展两种途径。严格扩展引入了所谓的后向和前向传播子，它们对非线性系统所起的作用与 Green 函数对线性系统所起的作用相同。近似扩展涉及使用满足相应非线性方程的 Green 函数的线性系统 Green 公式。对于非线性常微分方程的数值评估，第二种方法似乎更为方便。在本文中，我们研究了一类可由第二种方法逼近的非线性偏微分方程层级。显式推导了特定非线性下的 Green 函数。针对指数非线性和不同源函数的数值误差分析支持了该方法的优越性。
引用
@article{arxiv.1803.09399,
title = {New Green's functions for some nonlinear oscillating systems and related PDEs},
author = {Asatur Khurshudyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09399},
year = {2018}
}