四维膜模型的最大值
概率论
2019-07-15 v2 数值分析
偏微分方程分析
数值分析
摘要
我们证明了边长为 的盒子上四维膜模型的中心化最大值依分布收敛。为此，我们使用了 Ding、Roy 和 Zeitouni 的一个判据，并证明了离散双拉普拉斯算子格林函数的尖锐估计。这些估计是本文的主要贡献，也可能具有独立的意义。为推导它们，我们使用了有限差分格式逼近质量的估计以及连续双拉普拉斯算子格林函数的结果。
引用
@article{arxiv.1903.02522,
title = {The maximum of the four-dimensional membrane model},
author = {Florian Schweiger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02522},
year = {2019}
}
备注
Various minor corrections and improvements