描述扩散剂渗入橡胶的移动边界问题的半离散有限元近似误差估计

我们考虑一个带有动力学条件的移动边界问题，其描述溶剂向橡胶中的扩散，并研究相应弱解的半离散有限元近似。我们给出了关于扩散剂质量浓度以及 respectively（分别地）关于先验未知移动边界位置的先验与后验误差估计。我们的工作技术包括针对变换后固定域中非线性抛物问题的积分与基于能量的估计，并结合插值-迹不等式的适当使用以处理界面项。我们FEM近似的数值例证在实验范围内并显示出与理论研究的良好一致。本工作是必要的前期研究，以便将当前移动边界建模扩展以显式考虑超弹性杆的力学来捕捉底层弹性体的定向溶胀。