描述扩散物向橡胶中迁移的自由边界问题——大时间渐近行为探究

在许多工业应用中，橡胶基材料常与气态或液态的各种渗透剂或稀释剂配合使用。从理论上估算渗透深度以及材料内部储存的扩散物量具有重要意义。在此框架下，我们证明了一类具有非线性动力学条件、能够描述扩散物向橡胶中迁移的单相自由边界问题的全局可解性，并探讨其解的大时间行为。证明大时间行为的关键思路是利用反证法，因为在固定边界上施加 Robin 边界条件，难以获得自由边界增长率的一致估计。