各向异性四面体上任意阶Raviart-Thomas插值的误差估计

我们证明了在三角形的最大角条件和四面体的两个推广条件（即所谓的三维最大角条件和正则顶点性质）下，任意阶Raviart-Thomas插值的最优阶误差估计。我们的技术不同于先前关于该主题的论文中使用的方法，并且得到的结果在几个方面更为一般。首先，允许中间正则性，即对于次数$k\ge 0$的Raviart-Thomas插值，当被逼近的向量场分量属于$W^{j+1,p}$时，我们证明了阶数为$j+1$的误差估计，适用于三角形或四面体，其中$0\le j \le k$且$1\le p \le\infty$。这些结果即使在二维情形下也是新的。事实上，该估计仅在$j=k$的情形下已知。另一方面，在三维情形下，最大角条件下的结果仅对$k=0$已知。