任意四边形等参单元的各向异性插值误差估计

本文旨在证明，对于任意 $p \in [1,\infty)$，$W^{1,p}$-各向异性插值误差估计在满足最大角条件（$MAC$）和对边长度可比性（$clos$）的四边形等参单元上成立，即适用于所有内角一致远离 $\pi$ 且两对对边长度可比的四边形。对于矩形单元，我们的插值误差估计与通常的估计一致；而对于矩形的扰动（据我们所知，这是先前考虑过的最一般的四边形单元），我们的结果相较于已有结果具有若干优势：我们证明的插值误差估计使用单元的两条邻边来表示，而非未知扰动矩形的边；另一方面，$MAC$ 和 $clos$ 条件比矩形扰动定义中涉及的条件更易于验证，且具有更清晰的几何意义。