半正则网格条件下四阶椭圆方程的 Morley 有限元分析
数值分析
2024-08-26 v5 数值分析
摘要
本研究给出了 Morley 有限元法（FEM）的精确各向异性插值误差估计，并将其应用于四阶椭圆方程。我们在分析中不施加形状正则网格条件。各向异性网格可用于此目的。本研究的主要贡献包括给出了一项一致性项的新证明。这使我们能获得各向异性一致性误差估计。证明的核心思想是利用 Raviart--Thomas 与 Morley 有限元空间之间的关系。我们的结果表明了最优收敛速率，并意味着修正的 Morley FEM 可能对误差是有效的。
引用
@article{arxiv.2302.08719,
title = {Morley finite element analysis for fourth-order elliptic equations under a semi-regular mesh condition},
author = {Hiroki Ishizaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08719},
year = {2024}
}
备注
37 pages, 1 figure