广义重心插值的误差估计
数值分析
2012-06-19 v6
摘要
我们针对将重心插值函数推广到凸平面多边形域的三种主要方法，证明了有限元方法中使用的一阶插值的最佳收敛估计。Wachspress 方法显式构造有理函数，Sibson 方法利用多边形顶点上的 Voronoi 图来定义函数，而调和方法将函数定义为 PDE 的解。我们表明，在给定多边形几何的某些条件下，这些构造中的每一种都能获得最佳收敛估计。特别地，我们证明了三角形上插值所熟知的最大内角条件对于 Wachspress 函数仍然是必需的，但对于 Sibson 函数则不然。
引用
@article{arxiv.1010.5005,
title = {Error Estimates for Generalized Barycentric Interpolation},
author = {Andrew Gillette and Alexander Rand and Chandrajit Bajaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.5005},
year = {2012}
}
备注
21 pages, 10 figures. Accepted to Advances in Computational Mathematics, April, 2011