基于指数函数和高斯径向基函数的一般节点集上的单变量插值
数值分析
2012-12-18 v2 最优化与控制
摘要
我们考虑通过高斯径向基函数或指数函数在任意节点集上对单变量函数进行插值。基于Harish-Chandra-Itzykson-Zuber公式，我们推导了插值误差的闭式表达式。然后，我们证明了对于在足够大区域内解析的函数，插值具有指数收敛性。作为应用，我们证明了对于此类函数，基于期望改进的优化具有全局指数收敛性。
引用
@article{arxiv.1205.5961,
title = {Univariate interpolation by exponential functions and gaussian RBFs for generic sets of nodes},
author = {Dmitry Yarotsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5961},
year = {2012}
}
备注
Some stylistic improvements and added references following feedback from the reviewers