利用基函数平移在均匀网格上逼近指数型函数
数值分析
2017-03-07 v2
摘要
在本文中，我们研究了利用 间距无限网格上的核函数平移，在区间 内的 个等距点上插值连续函数的问题。这里的典型例子是使用高斯核平移进行逼近。我们提出了关于指数型函数（特别是整数网格上的多项式）插值的新结果，这是解决一般插值问题的中间步骤。对于高斯核，我们引入了一类新的多项式，它们与概率论中的 Hermite 多项式密切相关，并表明在整数点处对这些多项式的求值提供了插值函数的系数。借鉴经典的 Newton 多项式插值法，我们推导出了单位区间内均匀网格上连续函数的高斯插值闭式公式。
关键词
引用
@article{arxiv.1504.04365,
title = {Approximation of exponential-type functions on a uniform grid by shifts of a basis function},
author = {Alexander Kushpel and Jeremy Levesley and Xingping Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04365},
year = {2017}
}