轻度结构化网格上最低阶混合有限元的整体超收敛

本文针对三角形网格上具一般边界条件的二阶椭圆方程，发展了最低阶 Raviart--Thomas 混合有限元法的整体超收敛估计，其中大多数相邻三角形对构成近似平行四边形。特别地，我们证明了向量变量的数值解与典范插值之间的 $L^{2}$ 距离为 $1+\rho$ 阶，其中 $\rho\in(0,1]$ 依赖于网格结构。通过一种廉价的局部后处理算子 $G_{h}$，我们证明了向量变量的精确解与后处理数值解之间的 $L^{2}$ 距离为 $1+\rho$ 阶。作为副产品，我们也得到了同类三角形网格上 Crouzeix--Raviart 非协调有限元的超收敛估计。