三角形网格上 Raviart–Thomas 混合有限元的超收敛恢复
数值分析
2019-12-02 v3 数值分析
摘要
对于次最低阶 Raviart–Thomas 混合方法，我们证明了在轻度结构化网格上，椭圆问题中向量变量的典型插值子和有限元解在 范数下是超接近的，其中大多数相邻三角形对构成近似平行四边形。然后，我们利用局部最小二乘拟合的思想，发展了一族三角形网格上 Raviart–Thomas 混合元的后处理算子。在温和条件下，证明了最低阶和次最低阶 Raviart–Thomas 元的后处理算子的超逼近性质。结合超接近和超逼近结果，我们证明了后处理解在轻度结构化网格上在 范数下超收敛于精确解。
引用
@article{arxiv.1802.04963,
title = {Superconvergent recovery of Raviart--Thomas mixed finite elements on triangular grids},
author = {Randolph E. Bank and Yuwen Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.04963},
year = {2019}
}