用于带直边三角形的光滑域的Raviart-Thomas方法变体

由二阶椭圆方程建模的若干物理问题，可高效求解于七十年代引入的N-单形Raviart-Thomas族RTk混合有限元。若在曲线边界上给定Neumann条件，通量变量的法向分量最好不在沿相应法向移至逼近多面体边界的节点上取值。这是因为方法的精度会下降，这由第一作者等人在先前论文中已证明。该工作中研究了一种保阶技术，基于带曲线单形的这些单元的参数化版本。本文针对二维问题提出了一种使用直边三角形的替代方案。该方法的关键点是混合问题的Petrov-Galerkin表述，其中检验通量空间与形状通量空间略有不同。在描述RTk的底层变体后，我们以Poisson方程为模型问题，表明它在自然范数下给出了均匀稳定且最优收敛的方法。