求解 Darcy 问题的割有限元方法
数值分析
2021-11-22 v1 数值分析
摘要
我们提出并分析一种用于弱施加 Darcy 问题诺伊曼边界条件的割有限元方法。考虑了三角形与四边形网格上的 Raviart-Thomas 混合元。我们的方法基于 [10.1515/jnma-2021-0042] 中研究的 Nitsche 格式，可视为非拟合情形下的首次扩展尝试。其关键特征是添加两个虚设惩罚算子以稳定速度场与压力场。我们严格证明了稳定化格式适定，并推导了速度场与压力场的先验误差估计。我们还证明了刚度矩阵条件数的上界成立。文中包含了验证理论的数值算例。
引用
@article{arxiv.2111.09922,
title = {A cut finite element method for the Darcy problem},
author = {Riccardo Puppi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09922},
year = {2021}
}