用于曲线域 Darcy 流的任意阶混合有限元方法及边界值校正
数值分析
2024-12-30 v1 数值分析
摘要
我们提出一种用于在二维曲线域上求解具有非齐次 Neumann 边界条件的 Darcy 流的 Brezzi-Douglas-Marini 混合有限元离散的边界值校正方法。该离散在体相合三角网格上定义，即网格的边界节点位于曲线的物理边界上。然而，三角网格的边界边是直线，可能与曲线的物理边界不重合。因此，设计了边界值校正技术，将物理边界上的 Neumann 边界条件转换为三角网格边界上的边界条件。边界值校正方法的一个优势是它无需使用曲线网格单元，从而降低了实现复杂度。我们证明了该方法能够实现任意阶离散的 optimal 收敛。所需数值结果也被呈现。关键词：混合有限元方法、Neumann 边界条件、曲线域、边界值校正方法。
引用
@article{arxiv.2412.19411,
title = {An arbitrary order mixed finite element method with boundary value correction for the Darcy flow on curved domains},
author = {Yongli Hou and Yanqiu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19411},
year = {2024}
}