Raviart-Thomas Petrov-Galerkin有限元
数值分析
2019-05-01 v1
摘要
Babuška的一般理论保证了经典或Petrov-Galerkin形式的混合问题在Hadamard意义下适定的充分必要条件。此外，低阶元的Raviart-Thomas混合方法可解释为具有非局部梯度的有限体积法。在本文中，我们提出一种Petrov-Galerkin类型的变体，以确保单元界面处梯度的局部计算。对稳定性的深入研究引向检验函数的一个特定选择。借助该选择，我们一方面证明所得混合Petrov-Galerkin方法与Faille、Gallouët和Herbin的“四点有限体积”（“VF4”）格式以及Baranger、Maitre和Oudin发展的质量凝聚方法相同；另一方面，我们通过inf-sup条件证明稳定性，并最终用混合有限元的常规方法证明收敛性。
引用
@article{arxiv.1712.08006,
title = {Raviart Thomas Petrov-Galerkin Finite Elements},
author = {François Dubois and Isabelle Greff and Charles Pierre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08006},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1710.04395