Hartman-Watson 积分渐近展开的误差界

本文给出了在 $rt=\rho$ 为常数的情形下，Hartman-Watson 分布 $\theta(r,t)$ 的 $t\to 0$ 渐近展开主项的误差界。主项具有形式 $\theta(\rho/t,t)=\frac{1}{2\pi t}e^{-\frac{1}{t} (F(\rho)-\pi^2/2)} G(\rho) (1 + \vartheta(t,\rho))$，其中误差项关于 $\rho$ 一致有界，满足 $|\vartheta(t,\rho)|\leq \frac{1}{70}t$。