任意相位估计平均性能的最优海森堡型界限

相位估计精度的终极界限通常被假定为由海森堡极限给出。最近的工作似乎表明该界限可以被违背，从而产生比预期高得多的测量精度。正如我们最近所示 [Phys. Rev. A 85, 041802(R) (2012)]，若考虑对未知相位可能取值的平均精度，则海森堡极限可恢复为精度的严格界限。在此，我们呈现该结果的扩展证明以及若干附加结果，包括渐近极限下先前猜想的一个更强界限的证明。我们考察了其他精度度量以及相位平移生成元的其他限制。我们提供了关于最小误差和渐近展开的扩展数值结果。我们评估了声称违背海森堡极限的结果的重要性，随后详细讨论了 Cramer-Rao 界限的局限性。