包含先验信息的任意平移参数估计的海森堡型界限

我们获得了任意平移参数（如光学相移或空间平移）估计的平均分辨率的严格下界。该界限具有渐近形式 $k_I/<2|G|>$，其中 $G$ 是平移的生成元（具有任意离散或连续谱），从而建立了一个与通常海森堡极限形式相同的普适界限。缩放常数 $k_I$ 取决于关于平移参数的先验信息。例如，在相位传感机制中，当相移被限制在长度为 $L$ 的某个小区间内时，相对分辨率 $\delta\hat{\Phi}/L$ 具有严格下界 $(2\pi e^3)^{-1/2}/<2m| G_1 |+1>$，其中 $m$ 是探针数量，每个探针具有生成元 $G_1$，且允许纠缠联合测量。简要讨论了使用其他资源度量并包含噪声的推广。这些结果依赖于连续可观测量的一般熵不确定性关系的推导，其本身也具有重要意义。