波形估计的量子 Bell-Ziv-Zakai 界与海森堡极限

我们提出了多参数估计误差的 Bell-Ziv-Zakai 下界的量子版本。作为应用，我们考虑对具有平稳高斯先验统计量和幂律谱 $\sim 1/|\omega|^p$（其中 $p>1$）的时变光相信号进行测量。在无其他假设的情况下，我们证明均方误差的下界缩放比例为 $1/{\cal N}^{2(p-1)/(p+1)}$，其中 ${\cal N}$ 是时间平均平均光子通量。此外，我们表明对于任意 $p>1$，通过采样和插值可以实现这一精度。因此，该界限是将单个未知光相测量的海森堡极限严格推广至随机变化光相测量的结果。