具有不完备测量的线性量子系统中基本估计极限与稳定性的关系

基于量子力学的非对易性，正则可观测量 $\hat{q}$ 和 $\hat{p}$ 的估计性能本质上受到海森堡不确定性关系 $\mean{\Delta \hat{q}^2}\mean{\Delta \hat{p}^2}\geq \hbar^2/4$ 的限制。当考虑特定测量装置的结构和质量时，这一基本下界可能会变大。在本文中，我们考虑一个受线性动力学支配并受到效率为 $\eta\in(0,1]$ 的连续监测的粒子。研究阐明，若被监测系统是不稳定的，则上述海森堡不确定性关系将被 $\mean{\Delta \hat{q}^2}\mean{\Delta \hat{p}^2}\geq \hbar^2/4\eta$ 所取代；而对于某些稳定的量子系统，海森堡极限是可以达到的。