超越海森堡不确定性关系的反预测

在量子力学中，海森堡不确定性关系给出了预测粒子位置与动量测量结果精度的最终极限。海森堡明确针对“假想的未来测量”的预测给出了这一关系，它并不描述在测量时刻之前和之后都已知系统信息的情况。我们研究了在包含 $10^{11}$ 个 $^{87}\text{Rb}$ 原子的原子系综中发生的情况，该系综在磁场存在下几乎初始化于基态。原子的集体自旋可观测量可很好地由正则位置与动量可观测量 $\hat{x}_A$ 和 $\hat{p}_A$ 描述，它们满足 \[\hat{x}_A,\hat{p}_A\]=i\hbar。在时间 $t$ 之前对 $\hat{p}_A$ 的量子非 demolition 测量以及在之后对 $\hat{x}_A$ 的测量，使得能够在时刻 $t$ 对两个可观测量进行精确估计。为多个可观测量赋予精确值并观察其在物理过程中的变化的能力，可能对量子态估计与传感具有重要意义。