Dawson-Watanabe 型过程的遍历性与指数遍历性
概率论
2020-02-24 v1
摘要
在自然假设下，我们证明了无移民或有移民的 Dawson--Watanabe 超过程在 Wasserstein 距离与全变分距离下的遍历性与指数遍历性。全变分距离下的强 Feller 性质作为副产品得到推导。该方法的关键在于一组关于转移概率变差的估计。Wasserstein 距离下的估计源于由超过程一阶矩诱导的核的上界；全变分距离下的估计则基于超过程的累积量半群与连续状态分支过程的累积量半群的比较。结果显著改进并推广了 Stannat (2003a, 2003b) 与 Friesen (2019+) 的工作。我们还展示了相关移民超过程的遍历性与可分解分布之间的联系。
引用
@article{arxiv.2002.09111,
title = {Ergodicities and exponential ergodicities of Dawson-Watanabe type processes},
author = {Zenghu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09111},
year = {2020}
}