带移民与竞争的branch过程的指数遍历性
概率论
2023-09-06 v2
摘要
我们研究带移民与竞争的连续状态branch过程的遍历性质。在自然假设下，证明了其在加权全变距离下的指数遍历性。主要定理适用于次临界、临界与超临界branch机制，包括所有稳定类型的机制。证明基于Markov耦合过程的构造，以及为距离选取非对称控制函数。这些设计用于识别并利用状态空间不同部分中来自branch、移民与竞争机制的主导因子。该方法提供了一种寻找遍历速率下界的方式。
引用
@article{arxiv.2205.15499,
title = {Exponential ergodicity of branching processes with immigration and competition},
author = {Pei-Sen Li and Zenghu Li and Jian Wang and Xiaowen Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.15499},
year = {2023}
}