等价对数concavity 及其在 H^i(Conf(n,R^d)) 上的 FI^\sharp-模结构

Benjamin Homan

等价对数concavity 及其在 H^i(Conf(n,R^d)) 上的 FI^\sharp-模结构

组合数学 2026-02-26 v1 表示论

作者: Benjamin Homan

摘要

先前的工作推测了 Graded mathfrak{S}_n 表示 H^\bullet(Conf(n,R^d);Q) 在等价意义下对数concavity，而且已在低阶证明了这一猜测。通过运用表示稳定性理论，我们能够证明关于 H^i(Conf(n,R^d);Q) 的 FI^\sharp-模结构的更强语句，这暗示了原猜测在 19 阶以内成立。我们推测，这种等价对数concavity-like 属性在所有阶数都对 FI^\sharp-模 H^i(Conf(n,R^d);Q) 成立。

关键词

等价对数concavity FI^\sharp-模上同调配置空间表示稳定性

引用

@article{arxiv.2602.21578,
  title  = {Equivariant log concavity and the $\operatorname{FI^\sharp}$-module structure on $H^i(\operatorname{Conf}(n,\mathbb{R}^d))$},
  author = {Benjamin Homan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.21578},
  year   = {2026}
}

备注

11 pages. For code used in this paper, see https://github.com/bhoman-math/ELCandFISharp

等价对数concavity 及其在 H^i(Conf(n,R^d)) 上的 FI^\sharp-模结构

摘要

关键词

引用

备注

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