Torelli 群滤过的表示稳定性
表示论
2020-09-28 v2 代数拓扑
群论
几何拓扑
K理论与同调
摘要
我们证明，有限生成的有理 -模和 -模是一致表示稳定的，且它们的所有子模都是有限生成的。我们利用这一结果证明了 Church 和 Farb 的两个猜想，即 和 的 Torelli 子群的下中心序列的商，分别作为一般线性群和辛群的表示序列，是一致表示稳定的。此外，我们证明了其 Johnson 滤过的类似结论。
引用
@article{arxiv.1608.06507,
title = {Representation stability for filtrations of Torelli groups},
author = {Peter Patzt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06507},
year = {2020}
}
备注
submitted version of my PhD thesis (http://www.diss.fu-berlin.de/diss/receive/FUDISS_thesis_000000104536); main theorems improved and theorems about noetherianness added