半无限旗流形的等变$K$-理论作为 nil-DAHA 模

Daniel Orr

半无限旗流形的等变$K$-理论作为 nil-DAHA 模

表示论 2020-02-12 v2 量子代数

作者: Daniel Orr

摘要

由 Kato、Naito 和 Sagaki 近期发展的半无限旗流形的等变 $K$ -理论，承载 nil-双仿射 Hecke 代数(nil-DAHA)与一个 $q$ -Heisenberg 代数的交换作用。后者的作用生成一个秩为 $|W|$ 的自由子模，其中 $W$ 为(有限)Weyl 群。我们证明该子模在 nil-DAHA 下稳定，从而能够将 nil-DAHA 作用用 $q$ -Heisenberg 代数上的 $W\times W$ 矩阵表示。我们的主要结果给出了这些矩阵在单根型情形中从(非 nil)DAHA 取极限的显式代数构造。该构造揭示了，当用 Heisenberg 代数表示时，等变标量的乘法由 Cherednik 与作者引入的非对称 $q$ -Toda 系统给出。

关键词

等变 K-理论半无限旗流形 nil-DAHA q-Heisenberg 代数 Weyl 群非对称 q-Toda 系统

引用

@article{arxiv.2001.03490,
  title  = {Equivariant $K$-theory of the semi-infinite flag manifold as a nil-DAHA module},
  author = {Daniel Orr},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03490},
  year   = {2020}
}

半无限旗流形的等变$K$-理论作为 nil-DAHA 模

摘要

关键词

引用

相关论文