部分旗标变量量子 K 理论的 Toda 型表述

我们证明了部分旗标变量量子 K 理论 ${\rm Fl}(r_1, \dots, r_k;n)$ 的行列式 Toda 型表述。该证明依赖于将 Maeno、Naito 和 Sagaki 对于完整旗标变量量子 K 环 ${\rm Fl}(n)$ 所获得的 Toda 表述通过 Kato 的 ${\rm K}_T({\rm pt})$-代数同态从量子 K 环 ${\rm Fl}(n)$ 推送到 ${\rm Fl}(r_1, \dots, r_k;n)$。从 Whitney 表述 ${\rm Fl}(n)$ 开始，我们显示相同的推送技术给出一种针对任意部分旗标变量的量子 K Schubert 类多项式代表项的递归公式，这些代表项不依赖于量子参数。在附录中，我们包括另一证明 ${\rm Fl}(n)$ 的等变量子 K 环 Toda 表述的方法，Follows Anderson、Chen 和 Tseng，基于量子 K 势函数是有限差分 Toda 哈密顿量的特征函数这一事实。