无穷维广义旗流形的量子上同调

考虑对应于秩为 $l$ 且极大环面为 $T$ 的单李群 $K$ 的无穷维旗流形 $LK/T$。我们证明，对于 $A$、$B$ 或 $C$ 型的 $K$，若赋予空间 $H^*(LK/T)\otimes \bR[q_1,...,q_{l+1}]$（其中 $q_1,...,q_{l+1}$ 为乘法变量）一个满足某些类似于 $QH^*(K/T)$ 上量子积的简单性质的 $\bR[\{q_j\}]$-双线性乘积，则所得环的同构类型由某个周期 Toda 格系统的运动积分决定，其方式恰与 $QH^*(K/T)$ 的同构类型由非周期 Toda 格的运动积分决定相同（见 Kim 定理）。这是 Guest 与 Otofuji 定理的推广。