等变代数配边与等变形式群律
代数几何
2015-08-06 v2 代数拓扑
摘要
我们引入了一种等变代数配边理论Ω^G，用于具有G作用的代数簇，其中G是域k上的分裂对角化群概形。这是通过将F. Morel和M. Levine的代数配边理论Ω的构造与M. Cole、J. P. C. Greenlees和I. Kriz引入的关于完全G-宇宙和完全G-旗F的(G, F)-形式群律概念相结合而完成的。特别地，我们使用它们相应的表示环L_G(F)来代替Lazard环L。我们证明了Ω^G中成立局部化性质和同伦不变性质。我们还证明了从L_G(F)到Ω^G(Spec k)的典范映射是满射的。此外，我们给出了一些与Ω、J. Heller和J. Malagon-Lopez引入的等变代数配边理论、等变K-理论以及Tom Dieck等变配边理论（当k = C时）的比较结果。特别地，当char k = 0时，我们证明了等变Conner-Floyd同构。最后，我们证明了Ω^G的定义与F的选择无关。
引用
@article{arxiv.1305.2053,
title = {Equivariant Algebraic Cobordism and Equivariant Formal Group Laws},
author = {Chun Lung Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2053},
year = {2015}
}