定向双变理论 II——$S$-概形的代数配边

这是我们先前关于定向双变理论 [14] 的论文的续篇。2001 年 M. Levine 与 F. Morel 以抽象方式构造了域 $k$ 上概形 $X$ 的代数配边 $\Omega_*(X)$，后来 M. Levine 与 R. Pandhairpande 以更几何的方式重构了它。在本文中，我们以类似方式对固定概形 $S$ 上的概形 $X$ 构造代数配边 $\Omega^*(X \xrightarrow {\pi_X} S)$，使得若目标概形 $S$ 为点 $pt = \operatorname{Spec} k$，则 $\Omega^{-i}(X \xrightarrow {\pi_X} pt)$ 同构于 Levine-Morel 的代数配边 $\Omega_i(X)$。