定向上同调、Borel-Moore同调与代数配边

我们研究了代数几何中定向上同调与Borel-Moore同调理论的若干版本，并将二者统一于“定向对偶理论”的框架下，这是对Bloch-Ogus扭对偶理论的一种推广。本文综合并扩展了Panin与Mocanasu的工作。我们应用该理论给出了Voevodsky的$MGL^{*,*}$理论的Borel-Moore同调版本$MGL'_{*,*}$，并构造了一个自然映射$\vartheta:\Omega_*\to MGL'_{2*,*}$，其中$\Omega_*$是Levine-Morel定义的代数配边理论。我们猜想$\vartheta$是一个同构，并描述了证明该猜想的方案。