全局群律与等变配边环

对于每个阿贝尔紧李群 A，我们证明由 tom Dieck (1970) 引入的 A-等变复配边环的同伦论版本同构于由 Cole-Greenlees-Kriz (2000) 引入的 A-等变 Lazard 环。这解决了 Greenlees 的一个猜想。我们还展示了在初等阿贝尔 2-群上的同伦论实配边环的类似结果。我们的结果推广了 Quillen (1969) 关于非等变配边环与形式群律之间联系的经典定理，并扩展了 Hanke-Wiemeler (2018) 关于 $A = C_2$ 的情形。我们在全局同伦理论的框架中工作，这对我们的证明至关重要。除了针对固定群 A 的陈述外，我们还证明了一个全局代数泛性质，它同时刻画了所有等变复配边环的全体。我们表明它们构成了从阿贝尔紧李群到交换环的通用反变函子，且配备了一个坐标；该坐标由圆群上的通用 Euler 类给出。更一般地，等变复配边的 n-重余运算环被证明是在配备严格 n-重坐标的函子中的通用者。