有限体积空间上随机过程的质量等分布

设$G$为实李群，$\Lambda\subseteq G$为格，且$X=G/\Lambda$。我们在$G$上固定一个概率测度$\mu$，并考虑在$X$上诱导的左随机游走。假设$\mu$是非周期的、具有有限一阶矩、张成一个无紧因子的半单代数群，并且具有两个互不奇异的卷积幂。我们证明对每个起点$x\in X$，游走的$n$步分布$\mu^n*\delta_{x}$弱-$\ast$收敛于$X$上的某个齐次概率测度。