顺从凯莱图上 Lifshitz 指数与 van Hove 指数的相等性
谱理论
2016-01-07 v3 数学物理
群论
math.MP
摘要
我们研究了有限生成顺从群的凯莱图上周期与随机拉普拉斯算子的低能渐近性。对于周期算子，其渐近性由 van Hove 指数或零阶 Novikov-Shubin 不变量表征。我们考虑的随机模型由凯莱图的点或边渗流子图上的邻接拉普拉斯算子给出。谱分布的渐近行为呈指数型，由 Lifshitz 指数表征。我们证明，对于邻接拉普拉斯算子，这两个不变量/指数是相等的。该结果同样适用于更一般的对称转移算子。对于组合拉普拉斯算子，其谱分布函数的低能渐近性具有不同的普适行为，该行为实际上可以在无需顺从性假设的拟传递图上建立。后一结果也适用于长程键渗流模型。
关键词
引用
@article{arxiv.0706.2844,
title = {Equality of Lifshitz and van Hove exponents on amenable Cayley graphs},
author = {Tonći Antunović and Ivan Veselić},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2844},
year = {2016}
}