有界域中准平稳分布的低温渐近性
偏微分方程分析
2016-01-20 v1
摘要
分析了有界域中与过阻尼朗之万动力学（即 Einstein-Smoluchowski 扩散方程）相关的准平稳分布的低温渐近性。该分析有助于严格证明分子动力学中使用的算法（超动力学）在小温度 regime 下的一致性。更确切地说，我们表明该算法在状态到状态的动力学方面是精确的，误差项在小温度极限下为指数级小量。证明基于相关 Dirichlet 和 Neumann 实现的 Witten Laplacian 的渐近谱分析。为了覆盖合理广泛的应用范围，能量景观是 Morse 函数这一通常假设已被尽可能放宽。
引用
@article{arxiv.1309.3898,
title = {Low temperature asymptotics for Quasi-Stationary Distributions in a bounded domain},
author = {Tony Lelièvre and Francis Nier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3898},
year = {2016}
}